Ejercicio de Mayo

Para este ejercicio sobre formas imposibles he realizado un logotipo para un estudio de diseño ficticio llamado "Sodium Design". El logotipo en sí es una forma imposible que representa el símbolo del sodio NA, acompañado por su número atómico 11.

Para realizar esta figura cree una base compuesta por 4 triángulos equiláteros:

Dibuje la forma final, continuando líneas y trazando paralelas.

Y añadí el color, teniendo en cuenta las zonas en las que lo aplicaba, para darle la imposibilidad a la forma geométrica.

Ejercicio de Abril

teorema del coseno

¿Existirá alguna relación parecida al teorema de Pitágoras aplicable a los triangulos no rectángulos?

El teorema del coseno viene a resolver esta pregunta y dice que en todo triangulo se verifica:

El cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de estos lados por el coseno del angulo comprendido.

a²=b²+c² – 2bc . cos A

b²=a²+c² – 2ac . cos B

c²=a²+b² – 2ab . cos C

Pongamos que queremos averiguar los angulos que forman los triangulos E, F y G marcados en rojo.

Aplicamos las formulas mencionadas:

Triángulo E

Ángulo A:

2²=7²+7² – 2.7.7.cos A

Cos A = -2²+7²+7² / 2.7.7=94/98=0,96

(con la calculadora, hallamos el cos^-1 de 0,96 y así hallamos el ángulo)

Angulo A = 16,26º

Ángulos ByC (los dos son iguales en todos los triángulos):

7²=2²+7² – 2.2.7.cos B

Cos B = -7²+2²+7²/2.2.7=4/28=1/7=0,14

 Ángulos ByC = 81,95º

Triángulo F

Ángulo A:

2²=3²+3² – 2.3.3.cos A

Cos A = -2²+3²+3² / 2.3.3=14/18=0,77

Angulo A = 39,65º

Ángulos ByC:

3²=2²+3² – 2.2.3.cos B

Cos B = -3²+2²+3²/2.2.3=4/12=1/3=0,33

 Ángulos ByC = 70,73º

Triángulo G

Ángulo A:

2²=5²+5² – 2.5.5.cos A

Cos A = -2²+5²+5² / 2.5.5=46/50=0,92

Angulo A = 23,07º

Ángulos ByC:

5²=2²+5² – 2.2.5.cos B

Cos B = -5²+2²+5²/2.2.5=4/20=1/5=0,2

 Ángulos ByC = 78,46º

**la suma de ángulos puede no ser exacta debido al redondeo de decimales